Gerak Melingkar

Posted: Selasa, 25 Oktober 2011 by Unknown in
3

Gerak melingkar merupakan gerak benda yang lintasannya membentuk lingkaran. Banyak contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari, seperti gerakan komidi putar, gerak bandul yang diayunkan berputar, pelari yang mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran, atau gerakan akrobatik di pasar malam "tong stan". Jika anda menggambar sebuah bangun berupa lingkaran, maka gerakan pena anda merupakan gerak melingkar. Pada bab ini kita akan mengenal besaran-besaran yang berlaku dalam gerak melingkar yaitu, frekuensi putaran, periode putaran, kecepatan linier, kecepatan sudut, dan percepatan sentripetal. Secara khusus kita akan membahas dua gerak melingkar yaitu gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan.
A. Gerak Melingkar Beraturan.
Benda dikatakan bergerak melingkar beraturan jika lintasannya berupa lingkaran dengan kelajuan tetap,.ingat bukan kecepatan tetap. Hal ini dapat dijelaskan melalui gambar berikut,
Pada gambar di atas kelajuan materi dititik A, B, C dan D bernilai sama atau tetap. Namun arahnya di setiap titik tersebut berbeda. Hal inilah yang membedakan antara laju dan kecepatan gerak benda melingkar. Kecepatan di A dengan arah ke atas, kecepatan di titik B arah ke kiri, kecepatan di titik C arah ke bawah dan kecepatan di D arah ke kanan.
Beberapa besaran pada gerak melingkar beraturan
1. Periode dan Frekuensi 
Periode (T) putaran sebuah benda didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan untuk satu kali putaran. Jika untuk menempuh satu kali putaran diperlukan waktu 5 sekon maka boleh dikatakan periode putaran benda (T) tersebut adalah 5 sekon. Jika untuk menempuh n putaran diperlukan waktu selama t sekon, maka periode benda dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
Dimana : 
T = periode (sekon)
t  = waktu selama putaran (sekon)
n = banyaknya putaran
Frekuensi (f) adalah banyaknya putaran persatuan waktu. Jika sebuah roda berputar pada porosnya 10 kali putaran selama 5 sekon maka frekuensi perputaran roda tersebut sebesar 2 Hz. Jika untuk melakukan n putaran memerlukan waktu t sekon maka frekuensi dapat dinyatakan dalam persamaan :




Hubungan antara periode (T) dan frekuensi dinyatakan dalam persamaan berikut :
atau :


Contoh soal :
Sebuah materi melakukan gerak melingkar selama 5 menit. Jika dalam waktu tersebut , materi telah melakukan 600 putaran maka frekuensi dan periode putaran materi tersebut adalah....
Solusi :
Materi telah melakukan 600 putaran (n) selama 5 menit = 5 x 60 sekon = 300 sekon (t), maka :
a. f  = n/t  = 600/300 = 2 Hz
b. T = t/n  = 300/600 = 0,5 sekon
 atau untuk mencari T = 1/f, sehingga T = 1/2 sekon.


2. Kecepatan sudut dan kecepatan linier
Kecepatan sudut didefinisikan sebagai besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut atau kecepatan anguler untuk selang waktu yang sama selalu konstan. Untuk partikel yang melakukan gerak satu kali putaran, berarti sudut yang ditempuh adalah 360 derajat atau 2 pi dan waktu yang diperlukan untuk satu kali putaran disebut satu periode (T). Maka kecepatan sudut dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :


Hubungan antara kecepatan sudut dengan kecepatan linier dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :
Karena 
                                                          

Maka : 




Gerak Vertikal

Posted: Senin, 24 Oktober 2011 by Unknown in
0

Gerak vertikal merupakan contoh kasus gerak lurus berubah beraturan. Hal ini karena benda yang bergerak vertikal akan dipercepat dengan percepatan kira-kira 9,8 m/s2 dan disebut percepatan gravitasi. Sebagai contoh bola yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo akan jatuh ke bumi.
Untuk gerak vertikal dibedakan menjadi 3 macam yaitu, gerak vertikal ke atas, gerak vertikal ke bawah dan gerak jatuh bebas. 

1.     Gerak Vertikal ke Bawah
Jika sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu dengan kecepatan awal (Vo) tidak sama dengan nol, maka benda akan ke bawah  dan dipercepat dengan percepatan tetap kira-kira 9,8 m/s2.Gerak benda yang demikian disebut gerak vertical ke bawah.
Jika gesekan udara dan faktor-faktor lain diabaikan, maka persamaan gerak lurus berubah beraturan berlaku pada gerak vertical ke bawah, yaitu dengan mengganti percepatan linier (a) dengan percepatan gravitasi (g) dan jarak (s) dengan ketinggian (h).
Persamaan jarak (ketinggian) gerak vertical ke bawah adalah :

h  = V0t + ½ gt2
Dengan :
h        = ketinggian (m)
V0      = kecepatan awal (m/s)
g        = percepatan gravitasi (m/s2)
t        = waktu untuk mencapai h (s)
Sedangkan, persamaan kecepatan (laju) gerak vertical ke bawah tersebut  adalah :
Vt = V0 + gt
Dengan :
Vt      = kecepatan pada saat t (m/s)

Contoh :
Benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 45 m di atas tanah dengan kecepatan awal 40 m/s. Tentukan kecepatan benda ketika menyentuh tanah !
(percepatan gravitasi = 10 m/s2).
Penyelesaian :
Cara I :
Dengan menggunakan persamaan ketinggian di dapat fungsi waktu sebagai berikut ,

h  = V0t + ½ gt2
45= 40t + ½ 10t
45= 40t + 5t2…………………..persamaan  1
Sedangkan dari persamaan kecepatan saat t,
         
Vt = V0 + gt
Vt = 40 + 10t
Vt – 40 = 10t
Vt/10 – 4 = t
          Atau : t = (Vt/10 – 4 )………….persamaan 2
          Persamaan 2 kita substitusikan ke persamaan 1 :
          45 = 40 (Vt/10 – 4 ) + 5 ( Vt/10 – 4)2
          45 = 4Vt – 160 + 5 ( Vt2/100 – 2. Vt/10 . 4 + 16)
          45 = 4Vt – 160 + 5(Vt2/100 -  4/5 Vt  + 16)
          45 = 4Vt – 160 + Vt2/20 – 4Vt + 80
          45 = - 80 + Vt2/20
          45 + 80 =  Vt2/20
                  Vt2 = 20 x 125
                  Vt2 = 2500
                   Vt = √2500
                   Vt = 50 m/s
Jadi kecepatan benda saat menyentuh tanah sebesar 50 m/s
Cara II.
Kita gunakan kedua persamaan di atas (pers 1 dan 2) dengan mengeleminisi t (waktu) sehingga didapat persamaan :
2        g. h  = Vt2 – V02
 2 .10. 45 = Vt2 – 402
            900     = Vt2 – 1600
     900 + 1600 = Vt2
              2500  = Vt2
                Vt     = 50 m/s
Jika dalam suatu soal besaran  waktu tidak diketahui secara langsung maka dapat  digunakan persamaan pada cara yang kedua.
2.     Gerak Vertikal ke Atas.

Andai kamu melempar sebuah batu arah vertikal ke atas, maka selama gerakan batu tersebut akan mendapat pengaruh percepatan gravitasi sekitar -9,8 m/s2. Mengapa percepatan gravitasi bernilai negatif ? Gerak benda yang seperti ini disebut gerak vertical ke atas.
Jika gesekan udara dan faktor-faktor lain diabaikan, maka persamaan gerak  vertikal ke bawah juga berlaku di gerak vertikal ke atas, akan tetapi dengan mengambil nilai percepatan gravitasi yang negatif ( - g )
Persamaan jarak (ketinggian) gerak vertical ke atas  adalah :

h  = V0t -  ½ gt2
Dengan :
h        = ketinggian (m)
V0      = kecepatan awal (m/s)
g        = percepatan gravitasi (m/s2)
t        = waktu untuk mencapai h (s)
Sedangkan, persamaan kecepatan (laju) gerak vertical ke bawah tersebut  adalah :
Vt = V0 -  gt
Dengan :
Vt      = kecepatan pada saat t (m/s)
Contoh :
Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 100 m/. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s2 maka tentukan :
a.        Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum
b.        Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh benda
Penyelesaian :
a.      Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum kita mulai dengan asumsi kecepatan saat di puncak/ketinggian maksimum sama dengan nol ( Vt = 0), benda diam sesaat karena pada posisi membalik ke bawah.
V =  V0 -  gt
   =  100  -  10t
10t =   100
    t =    10 sekon
b.     Tinggi maksimum dapat kita cari dengan memasukkan nilai waktu sampai kepuncak dalam persamaan mencari ketinggan benda yang dilempar vertikal ke atas.
h  = V0t -  ½ gt2
h  = 100x10  -  ½ 10x 102
h  =  1000 – 500
h  =    500 meter.
Untuk lebih memahami materi gerak vertikal silahkan coba soal-soal di bawah ini :
SOAL-SOAL GERAK VERTIKAL



REMIDI FISIKA SEMESTER 2